$\forall$$n$:$\mathbb{N}$, $f$:($\mathbb{N}$$_{\mbox{\scriptsize $<$$n$}}$$\rightarrow\mathbb{Z}$). ($\forall$$x$:$\mathbb{N}$$_{\mbox{\scriptsize $<$$n$}}$. $f$($x$) $=$ 0) $\Rightarrow$ sum($f$($x$) $\mid$ $x$ $<$ $n$) $=$ 0